設，若至少存在一個時，成立，則實數(shù)的取值范圍為             .

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取

高二年級20名學生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

(1)根據題中表格的數(shù)據計算，你有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

  臨界值表供參考：

某公司春節(jié)聯(lián)歡會預設一抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣，號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻�出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金.

（1）員工甲抽獎一次所得獎金的分布列與期望；

（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

已知函數(shù)

(1)試求b,c所滿足的關系式；

(2)若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍.

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

函數(shù)函數(shù)的圖像如圖所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間。

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，求函數(shù)在上的最值；

(3)當時，對大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關系.

平面內有兩定點A、B及動點P，設命題甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是：“點P的軌跡是以A．B為焦點的橢圓”，那么（    ）

A．甲是乙成立的充分不必要條件           B．甲是乙成立的必要不充分條件

C． 甲是乙成立的充要條件       D．甲是乙成立的非充分非必要條件

下面說法正確的是（    ） 

A.實數(shù) 是成立的充要條件

B. 設p、q為簡單命題，若“”為假命題，則“”也為假命題。

C. 命題“若 則 ”的逆否命題為真命題.

D. 給定命題p、q，若是假命題，則“p或q”為真命題

雙曲線的焦距是（    ）

A．4                  B．           C．8              D．與有關