某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取

高二年級20名學(xué)生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績

物理成績

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

優(yōu)秀

5

2

7

不優(yōu)秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

  臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

【答案】

(1)提出假設(shè)H：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系．根據(jù)上述列聯(lián)表,求得K 2的觀測值k≈8.802>7.879.             …………2分

當(dāng)H成立時，K 2(χ2)> 7.879的概率約為0.005， 所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系．                       …4分

(2) ①（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3），抽到12號的概率為P＝； ……7分

②（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（5，5）、（6，6），抽到“無效序號”的概率為

P＝

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若數(shù)學(xué)成績90分以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀．
（Ⅰ）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀 12
合計 20
（Ⅱ）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到12號的概率的概率．
參考數(shù)據(jù)公式：①獨立性檢驗臨界值表
P（K2≥x0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
②獨立性檢驗隨機(jī)變量K2值的計算公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀   合   計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合   計 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省東莞市高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)成績

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理成績

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

 

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀

 合  計

物理成績優(yōu)秀

 

 

 

物理成績不優(yōu)秀

 

 

 

合  計

 

 

20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

參考數(shù)據(jù):

假設(shè)有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為:

 

合計

合計

則隨機(jī)變量,其中為樣本容量；

②獨立檢驗隨機(jī)變量的臨界值參考表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)成績

物理成績

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

優(yōu)秀

5

2

7

不優(yōu)秀

1

12

13

合計

6

14

20

(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？

(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率．

參考公式：，其中)

   臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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