（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求的零點；

（Ⅱ）求的最大值和最小值.

（本小題滿分13分）

盒中裝有個零件，其中個是使用過的，另外個未經(jīng)使用.

（Ⅰ）從盒中每次隨機抽取個零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次

抽到使用過的零件的概率；

（Ⅱ）從盒中隨機抽取個零件，使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

（本小題滿分13分）已知橢圓的一個焦點是，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設經(jīng)過點的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線交軸于點

，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若是的極值點，求的值；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

（本小題滿分13分）已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足，，其中，則稱為的“衍生數(shù)列”.

（Ⅰ）若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是，求；

（Ⅱ）若為偶數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，證明：的“衍生數(shù)列”是；

（Ⅲ）若為奇數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，的“衍生數(shù)列”是，….依次將數(shù)列，，，…的第項取出，構成數(shù)列.證明：是等差數(shù)列.

計算 得    (    )

A．     B.      C.     D.

某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是 (    )

A．        B．        C．      D．

直線，都是函數(shù)的對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則(    )

A．                        B．，

  C .   ，               D．，

函數(shù)在坐標原點附近的圖象可能是