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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若函數,

求函數在區(qū)間上的取值范圍.

 

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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

現有10000元資金可用于廣告宣傳或產品開發(fā).當投入廣告宣傳和產品開發(fā)的資金分別為時,得到的回報是.求投到產品開發(fā)的資金應為多少時可以得到最大的回報.

 

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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

設數列的前項和為,已知, (

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)若數列的前項和為,問:滿足的最小正整數是多少?

 

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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數,

   (Ⅰ)若時,求曲線在點處的切線方程;

   (Ⅱ)若函數上是減函數,求實數的取值范圍;

   (Ⅲ)令,是否存在實數,當是自然對數的底)時,函數 的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

 

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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知的頂點A、B在橢圓

   (Ⅰ)當AB邊通過坐標原點O時,求AB的長及的面積;

   (Ⅱ)當,且斜邊AC的長最大時,求AB所在直線的方程.

 

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科目: 來源:2011-2012學年北京市順義區(qū)高三尖子生綜合素質展示數學 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知函數,如果存在給定的實數對(),使得恒成立,則稱為“S-函數”.

(Ⅰ)判斷函數是否是“S-函數”;

(Ⅱ)若是一個“S-函數”,求出所有滿足條件的有序實數對;

(Ⅲ)若定義域為的函數是“S-函數”,且存在滿足條件的有序實數對,當時,的值域為,求當時函數的值域.

 

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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數學 題型:選擇題

設全集,,則   (   )

A.    B.    C.    D.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數學 題型:選擇題

已知命題p, ,命題q,,則 (   )

A .命題是假命題           B. 命題是真命題

C. 命題是假命題        D. 命題是真命題

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數學 題型:選擇題

,則的值是           (   )

A.        B.       C.       D.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數學 題型:選擇題

執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的S值為      (   )

A.     B.

C.         D.

 

 

 

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同步練習冊答案