（本小題滿分14分）已知向量，求：

（1）

（2）的值。

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分別是AA₁和B₁C的中點(diǎn)

（1）求證：DE∥平面ABC；

（2）求三棱錐E-BCD的體積。

（本小題滿分14分）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80cm，寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失。如圖，若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x (cm),高為y (cm),體積為V （cm³）

（1）求出x 與 y 的關(guān)系式；

（2）求該鐵皮盒體積V的最大值；

（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問(wèn)ｍｎ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分1６分）已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，。

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求整數(shù)ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。

（本小題滿分1６分）設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（ｍ，ｎ）；若不存在，說(shuō)明理由。

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）如圖，是直角，圓Ｏ與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C。求證：BT平分

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

若點(diǎn)A（２，２）在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（－２，２），求矩陣M的逆矩陣

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

在極坐標(biāo)系中，A為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值。

選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）已知都是正數(shù)，且=1，求證：