（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為

（1）求圓O的方程；

（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問(wèn)ｍｎ是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

⑴因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052503413465626734/SYS201205250343541250325878_DA.files/image001.png">點(diǎn)到直線的距離為，   ………………………2分

       所以圓的半徑為，

故圓的方程為．                         ………………4分

⑵設(shè)直線的方程為，即，

由直線與圓相切，得，即， ……………6分

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線的方程為．………10分

⑶設(shè)，，則，，，

直線與軸交點(diǎn)，，

直線與軸交點(diǎn)，， …………………14分

，

故為定值2．                                …………………16分

【解析】略

 

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（本小題滿分1６分）

已知數(shù)列滿足，

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）試問(wèn)：數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本小題滿分1６分）

已知外接圓的半徑為2，分別是的對(duì)邊

　　

(1)求                （2）求面積的最大值

 

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（本小題滿分1６分）

已知二次函數(shù)，若不等式的解集為，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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（本小題滿分1６分）設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（ｍ，ｎ）；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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