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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

給出以下四個(gè)命題:

(1)在中, “”是“”的必要而非充分條件;

(2)函數(shù)的最小正周期是;

(3)在中,若,則為鈍角三角形;

(4)在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(         )

A. 1             B. 2              C. 3              D. 4

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對(duì)一切函數(shù)有五個(gè)不同的實(shí)根,則這五個(gè)根之和為(        )

A. 10       B.9          C.8        D.5

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

滿足條件的面積的最大值為(       )

A.          B.              C.             D.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知向量,.若,則實(shí)數(shù)____

 

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若實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為__________

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

向圓內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn),則該點(diǎn)落在軸下方的概率為 ___________

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知球O是棱長(zhǎng)為12的正四面體S-ABC的外接球,D,E,F分別是棱SA,SB,SC的中點(diǎn),則平面DEF截球O所得截面的面積是__________

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和                                        

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ) 設(shè),求數(shù)列的前.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.

(Ⅰ)設(shè)PD的中點(diǎn)為M,求證:AM平面PBC;

(Ⅱ)求PA與平面PBC所成角的正切值.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校為了解高一年級(jí)學(xué)生身高情況,按10%的比例對(duì)全校700名高一學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下:

表1:男生身高頻數(shù)分布表

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

頻數(shù)

2

5

13

13

5

2

表2:女生身高頻數(shù)分布表

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

頻數(shù)

1

8

12

5

3

1

(Ⅰ)求該校高一男生的人數(shù);

   (Ⅱ)估計(jì)該校高一學(xué)生身高(單位:cm)在[165,180)的概率;

(Ⅲ)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在[180,190)的男生中任選3人,設(shè)ξ表示所選3人中身高(單位:cm)在[180,185)的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

ξ

1

2

3

 

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