在空間直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（x，4，3）為頂點(diǎn)的是以BC為斜邊的直角三角形，則實(shí)數(shù)x的值為                      。

已知M₁（2，5，-3），M₂（3，-2，-5），設(shè)在線段M₁M₂上的一點(diǎn)M滿足=，則向量的坐標(biāo)為         。

下列命題：①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件.

② “am²<bm²”是“a<b”的充分必要條件.③ “矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題為假.④在中，“”是三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件.

其中判斷錯(cuò)誤的有__             _______。

以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為：                  ．

在△中，邊長(zhǎng)為，、邊上的中線長(zhǎng)之和等于．若以邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則△的重心的軌跡方程為：                    ．

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若恰好將線段AB三等分，則=                             

(本題滿分12分)給出命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn).

(1)在命題中,求a的取值范圍;

（2)如果命題“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 (本題滿分14分)已知:拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，它與過(guò)點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

（本題滿分14分）如圖，在平行六面體ABCD-A₁BC₁D₁中，

已知:,且,O是B₁D₁的中點(diǎn).

(1) 求的長(zhǎng);

(2) 求異面直線與所成角的余弦值.