設(shè)為正整數(shù)，若和除以的余數(shù)相同，則稱和對同余． 記作≡ (mod)，已知，則的值可以是 （   ）

A． 1012           B．1286            C．2009            D．8001

在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個點(diǎn), y軸正半軸有3個點(diǎn)，將x軸上這5個點(diǎn)和y軸上這3個點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有（   ）A.30個              B.35個              C.20個            D.15個

._______.

若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)的值是_______.

已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_____________.

已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是

_____________.

根據(jù)三角恒等變換，可得如下等式：

；

；

；

；

．

依此規(guī)律，猜測，其中=_______．

集合，，

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，，求的值．

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min.

（Ⅰ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；    

（Ⅱ）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望.

設(shè)是定義在（0，＋∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足: 恒有，求：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若，求的取值范圍。