若圓與圓外切,則的最大值為_(kāi)_______

已知一個(gè)四面體的三視圖如圖所示,則這個(gè)四面體的體積為_(kāi)_______

(本小題12分)

已知在中,角所對(duì)的邊分別為,且

(1)求角的大小;

(2)設(shè)向量,求當(dāng)取最大值時(shí),的值.

(本小題12分)

隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人,以研究這一社區(qū)居民在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù)表:

(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和期望;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“在20:00-22:00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”?

參考公式: ,其中

參考數(shù)據(jù):

(本小題12分)

如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知

(1)證明:;

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題12分)

如圖,拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等,設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn),且的面積為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)點(diǎn)作直線交于兩點(diǎn),射線分別交于兩點(diǎn).

(I)求證:點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部;

(II)記的面積分別為,問(wèn)是否存在直線,使得?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題12分)

已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于

(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程;

(2)若成等比數(shù)列,求的值.

(本小題10分)選修4—5:不等式選講

已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的不等式.

已知集合，則等于（   ）

A.     B. 

C.    D.