(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于

(1)寫出曲線和直線的普通方程;

(2)若成等比數(shù)列,求的值.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)對于直線l兩式相減，直接可消去參數(shù)t得到其普通方程，

對于曲線C，兩邊同乘以,再利用可求得其普通方程.

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知，,借助韋達定理可建立關于a的方程，求出a的值.

 

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已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 

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已知函數(shù)

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(2)當時,解關于的不等式.

 

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(1)設為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;

(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

 

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