已知正三棱錐的外接球的半徑為,且滿足,則正三棱錐的體積為            .

已知函數(shù).

（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點(diǎn)，∥，，是的中點(diǎn)．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.

（I）當(dāng)時(shí)，求證： ；

（II）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（III）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值．

已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以

點(diǎn) 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò) 及的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距的取值范圍．

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:⊥平面；

(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.

(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)過(guò)做直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線的方程.

已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線方程與直線平

行（其中），

（I）求函數(shù)的解析式； （II）求函數(shù)上的最小值；

（III）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是（    ）

A.橢圓            B.線段             C.不存在          D.線段或橢圓

命題“存在，0”的否定是（    ）

A．不存在, ＞0        B．存在, ≥0    

C．對(duì)任意的, ≤0       D．對(duì)任意的, ＞0

橢圓的離心率是（    ）

   A．            B．         C．            D．