(本小題滿分12分)

如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；

（2）求與平面所成的角.

(本小題滿分12分)

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

（1）若AB=AD=,直線PB與CD所成角為，

①求四棱錐P－ABCD的體積；

②求二面角P－CD－B的大小；

（2）若E為線段PC上一點，試確定E點的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說明理由．

（本小題12分）已知函數

（1）若函數的值域為，求實數的取值范圍；

（2）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍。

（本小題12分）某公司生產一種產品每年需投入固定成本為0.5萬元，此外每生產100件這種產品還需要增加投入0.25萬元.經預測知，當售出這種產品百件時，若，則銷售所得的收入為萬元：若，則銷售收入為萬元.

(1)若該公司的這種產品的年產量為百件，請把該公司生產并銷售這種產品所得的年利潤表示為當年生產量的函數；

(2)當年產量為多少時，當年公司所獲利潤最大？

（本小題12分）已知（）.

（1）判斷函數的奇偶性，并證明；

（2）若，用單調性定義證明函數在區(qū)間上單調遞減；

（3）是否存在實數，使得的定義域為時，值域為

，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，則說明理由.

設集合，，則等于（      ）

A.           B.          C.            D.

 計算等于 （    ）

A.     B.    C.      D.1

 設集合，若，則的取值范圍是（   ）

A．                        B． 

C．                        D． 

A．R         B． [-9，+）    C． [-8，1]     D． [-9，1]

給出下列正方體的側面展開圖，其中分別是正方體的棱的中點，那么，在原正方體中，與所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D