（本小題12分）已知函數(shù)

（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）；（2） 

【解析】

試題分析：（1）對數(shù)函數(shù)的值域為R，意味著真數(shù)可以取遍一切正實數(shù)，故內(nèi)層二次函數(shù)應與x軸有交點，即△≥0，解得a的范圍；

（2）函數(shù)f（x）恒有意義，即真數(shù)大于零恒成立，利用參變分離法解決此恒成立問題即可得a的取值范圍

解：（1）令，由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值，所以解得  ，由于所以

（2）對一切恒成立且

即對一切恒成立 ，，當時，取得最小值為，所以 

考點：本題主要考查了對數(shù)復合函數(shù)的定義域和值域，已知函數(shù)的值域求參數(shù)的范圍，已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能將不等式的恒成立問題，轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值問題，運用分離參數(shù) 三四箱來得到參數(shù)a的取值范圍。

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個函數(shù)的導數(shù)；

（2）       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

 

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