(本小題12分)已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315293519907722/SYS201301131530077458433301_ST.files/image003.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1);(2) 

【解析】

試題分析:(1)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽,意味著真數(shù)可以取遍一切正實(shí)數(shù),故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與x軸有交點(diǎn),即△≥0,解得a的范圍;

(2)函數(shù)f(x)恒有意義,即真數(shù)大于零恒成立,利用參變分離法解決此恒成立問題即可得a的取值范圍

解:(1)令,由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值,所以解得  ,由于所以

(2)對一切恒成立且

對一切恒成立 ,,當(dāng)時,取得最小值為,所以 

考點(diǎn):本題主要考查了對數(shù)復(fù)合函數(shù)的定義域和值域,已知函數(shù)的值域求參數(shù)的范圍,已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍,轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。

點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是能將不等式的恒成立問題,轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值問題,運(yùn)用分離參數(shù) 三四箱來得到參數(shù)a的取值范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
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(本小題12分)已知,,直線與函數(shù)的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;

(Ⅱ)若(其中的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的k*s#5^u最大值;

(Ⅲ)當(dāng)時,求證:.

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(1)若直線且與圓C相切,求直線的方程.

(2)是否存在斜率為1直線,使直線被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O. 若存在,求

    出直線的方程;若不存在,說明理由.

 

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(本小題12分)已知函數(shù)

(1)       求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

(2)       求這個函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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