(本小題12分)已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315293519907722/SYS201301131530077458433301_ST.files/image003.png">,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,函數(shù)恒有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)镽,意味著真數(shù)可以取遍一切正實(shí)數(shù),故內(nèi)層二次函數(shù)應(yīng)與x軸有交點(diǎn),即△≥0,解得a的范圍;
(2)函數(shù)f(x)恒有意義,即真數(shù)大于零恒成立,利用參變分離法解決此恒成立問題即可得a的取值范圍
解:(1)令,由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值,所以解得 ,由于所以
(2)對一切恒成立且
即對一切恒成立 ,,當(dāng)時,取得最小值為,所以
考點(diǎn):本題主要考查了對數(shù)復(fù)合函數(shù)的定義域和值域,已知函數(shù)的值域求參數(shù)的范圍,已知函數(shù)的定義域求參數(shù)范圍,轉(zhuǎn)化化歸的思想方法。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是能將不等式的恒成立問題,轉(zhuǎn)換為函數(shù)的最值問題,運(yùn)用分離參數(shù) 三四箱來得到參數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分)已知,,直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;
(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的k*s#5^u最大值;
(Ⅲ)當(dāng)時,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點(diǎn)班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題12分)已知等比數(shù)列中,。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)等差數(shù)列中,,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011云南省潞西市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,求拋物線的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市七校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題12分)
已知圓C:;
(1)若直線過且與圓C相切,求直線的方程.
(2)是否存在斜率為1直線,使直線被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O. 若存在,求
出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省兗州市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
(1) 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(2) 求這個函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。
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