科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知以為周期的函數(shù),其中。若方程恰有5個實數(shù)解,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在約束條件 下,過點(diǎn)的線性目標(biāo)函數(shù)取得最大值10,則線性目標(biāo)函數(shù)___ (寫出一個適合題意的目標(biāo)函數(shù)即可);
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個頂點(diǎn)都在一個球面上,、分別是棱、的中點(diǎn),直線被球面所截得的線段長為,則該球表面積為 .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等差數(shù)列的首項及公差都是整數(shù),前項和為,若,設(shè)的結(jié)果為 。
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
10 |
0.25 |
|
24 |
||
|
||
|
2 |
0.05 |
合計 |
1 |
(Ⅰ)求出表中及圖中的值;
(Ⅱ)若該校高三學(xué)生有240人,試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在底面為直角梯形的四棱錐中,平面,,,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成的角;
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)在棱上, ,若∥平面,求的值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(II)直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),與拋物線相交于C、D兩點(diǎn).求的最大值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)給定橢圓:,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個焦點(diǎn)為,其短軸上的一個端點(diǎn)到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.
(Ⅱ)點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點(diǎn),過動點(diǎn)作直線使得與橢圓都只有一個交點(diǎn),且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn),求證:為定值.
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