已知是橢圓上的一動點，且與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積最小值為，則橢圓離心率為

A．　           B．             C．               D．

已知函數(shù)對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則 

A．2                B．3                C．4                D．0

設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當時，；當且時，，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為

A．2                B．4                C．5                D．8

已知半徑為的球中有一內(nèi)接圓柱,當圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_____________

 觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此規(guī)律，第個等式為         。

已知點P的坐標，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則的最小值為         ．

現(xiàn)有下列命題：

①設(shè)為正實數(shù)，若，則；

②則是等腰三角形；

③數(shù)列；

④設(shè)函數(shù)則關(guān)于

有4個解；

⑤若，則的最大值是。

其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）.

（12分）數(shù)列前項和為，．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

（12分）已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，

求面積的最大值．

（12分）設(shè)為實數(shù)，函數(shù),.

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當且時，.