已知下列命題：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

②要得到函數(shù)的圖象，需把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.

③已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為．

④在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則.

其中正確命題的序號是_     ．

（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和圖像的對稱軸方程；

（2）若時，的最小值為，求的值。

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，，．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；       

（2）設(shè)數(shù)列的前項和，求的最大值。

（本題滿分12分）如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，點E是棱CC₁的中點。

（I）求三棱錐D₁—ACE的體積；

（II）求異面直線D₁E與AC所成角的余弦值；

（III）求二面角A—D₁E—C的正弦值。

（本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且．

（1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切，

求橢圓的方程；

（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

(本題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講已知中，，，

垂足為D，，垂足為F，，垂足為E．

求證：（Ⅰ）；

（Ⅱ）

(本題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．

（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于A，B兩點，原點為，求的面積．

(本題滿分10分)選修4—5：不等式選講

若關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．

已知，則（　　）

A．              B．             C．          D．