（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

【答案】

（1）在遞增；在遞減。（2）。

【解析】

試題分析：……………………………2分

（1）當時，

令時，解得，所以在遞增；

令時，解得，所以在遞減。………5分

（2）因為，函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，

所以，所以，，……………6分

，

………………………………7分

為開口向上的二次函數(shù)，兩根之積為負，

對于任意的，函數(shù)

在區(qū)間上總存在極值，

所以只需，………………………10分

解得   ………………………………12分

考點：導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。

點評：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，尤其是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，一定要先求函數(shù)的定義域，

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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π2
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（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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