已知正三棱錐,點都在半徑為的球面上,若兩兩互相垂直,則球心到截面的距離為________.

在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點,之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：

                      ①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；

                      ②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；

                      ③到兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；

                      ④到兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．

                      其中正確的命題是___________．（寫出所有正確命題的序號）

（本題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）在中，若，，求的值．

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和，求證：。

（本題滿分12分）已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導(dǎo)函數(shù)的的取值范圍為（1，3）

（Ⅰ）求的解析式及的極大值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的最大值。

（本題滿分12分）設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C₂：與軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點．

（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；

（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求面積的最大值．

（本小題滿分10分）已知，不等式的解集為

（1）求

（2）當(dāng)時，證明：

（本小題滿分10分）已知為正數(shù)，求證： 

 若集合，且，則集合可能是（    ）

A．　    B．　    C．　    D．