（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,

.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)設(shè)為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.

 

 

【答案】

(Ⅰ)見解析(Ⅱ)  (Ⅲ)

【解析】

試題分析：（1）以為正半軸方向，建立空間直角坐標系

       

二面角的正弦值為

（3）設(shè)；則，

 解得      即

考點：直線垂直的判定及空間角空間距的計算

點評：利用空間向量求解立體幾何題目首要的選擇一個合適的建系位置

 

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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