觀(guān)察下列等式：,,

 ,…, 照此規(guī)律，

計(jì)算           （Ｎ）.

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是      ．

如圖，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則=          ．

設(shè)集合，集合，則   　　 ．

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸，原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸，原料3噸．銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)4萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過(guò)13噸、原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是            ．

（本小題滿(mǎn)分12分）

在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且．

（1）求角的大��；

（2）若，且，求的面積．

（本小題滿(mǎn)分12分）

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在+～（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)；在（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車(chē)．某市公安局交通管理部門(mén)在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車(chē)，查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如下表：

（1）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出矩形框即可）；

（2）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率；

（3）估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù)．

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，異面直線(xiàn)與所成角為．

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

（本小題滿(mǎn)分13分）

公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、 成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和．

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，已知橢圓的焦點(diǎn)為、，離心率為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）①求直線(xiàn)的斜率的取值范圍；

②在直線(xiàn)的斜率不斷變化過(guò)程中，探究和是否總相等？若相等，請(qǐng)給出證明，若不相等，說(shuō)明理由．