Question

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用原料3噸，原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用原料1噸，原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤4萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗原料不超過13噸、原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是            ．

 

Answer 1

【答案】

24萬元

【解析】

試題分析：先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=6x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4x+3y過可行域內(nèi)的點時，從而得到z值即可．

根據(jù)題意得到不等式組為

得到可行域如下圖所示

克制目標函數(shù)過可行域內(nèi)的點M時，此時縱截距最大，由方程組得到點M（3，4），故目標函數(shù)的最大值為12+12=24，即為24萬元。故答案為24萬元。

考點：本試題考查了線性規(guī)劃的知識點。

點評：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系?④使用平移直線法求出最優(yōu)解?⑤還原到現(xiàn)實問題中．