科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有點(diǎn)A(3,2).
則|PA|+|PF|的最小值是 ,取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) .
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分13分)
(1)某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示,求三棱錐的體積.
(2)過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn). 用表示A,B之間的距離;
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分13分)
如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(I)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)
已知橢圓()過點(diǎn)(0,2),離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)(2,0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線斜率的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題14分)
已知等比數(shù)列滿足,且是,的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,求使 成立的正整數(shù)的最小值.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),則的虛部為( )
A.1 B. C. D.
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