（本小題14分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

【答案】

（1）（2）使成立的正整數(shù)的最小值為10

【解析】

試題分析：解:（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，

依題意，有即

由 得 ，解得或.

當(dāng)時，不合題意舍；

當(dāng)時，代入(2)得，所以， .  

（Ⅱ） .        

所以

     

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050709063114672768/SYS201305070907294123376688_DA.files/image019.png">，所以，

即，解得或.   

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050709063114672768/SYS201305070907294123376688_DA.files/image024.png">，故使成立的正整數(shù)的最小值為10 .  

考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì)的熟練運(yùn)用，以及分組求和，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題14分）已知函數(shù).
（1）若，點(diǎn)P為曲線上的一個動點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍.

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（本小題14分）已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.

⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;

⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111922523809266031/SYS201311192253311566112238_ST.files/image004.png">= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省協(xié)作體高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù) 

（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求證：，…….

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班） 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當(dāng)a=時，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

 

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（本小題14分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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