已知，則的最大值為_________________.

已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為_______個.

在中，角所對應(yīng)的邊分別為，為銳角且，，.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求的值.

為普及高中生安全逃生知識與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表．

（Ⅰ）求出上表中的的值；

（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.

①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；

②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知數(shù)列，，，記，

，（）,若對于任意，，，成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和.

三棱錐,底面為邊長為的正三角形，平面平面，,為上一點，，為底面三角形中心.

（Ⅰ）求證∥面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）設(shè)為中點，求二面角的余弦值.

已知函數(shù)在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求實數(shù)的最小值；

（Ⅲ）求證：（）.

已知圓的方程為，過點作圓的兩條切線，切點分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點，直線、分別交定直線于兩點、，求證.

已知全集，集合，則

A．                         B．

C．                        D．

已知，則

A．1                B．2                C．-1               D．-3