二項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為                   .(用數(shù)字作答)

已知函數(shù)若，則等于       ．

若直線(m–1)x+3y+m=0與直線x+(m+1)y+2=0平行，則實(shí)數(shù)m=________.

某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有           ．

已知平面區(qū)域Ω=，直線:和曲線:有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直線與曲線圍成的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081312582059826477/SYS201308131259079810557154_ST.files/image006.png">，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。

已知函數(shù)  

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，若求角C的值。

“肇實(shí)，正名芡實(shí)，因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng)，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M(jìn)一步改良肇實(shí)，為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗(yàn)．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．

（1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（１）求四棱錐P－ABCD的體積；

（２）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；

（３）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)．若右焦點(diǎn)到直線的距離為3．    

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值； 

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）對(duì)于增區(qū)間內(nèi)的三個(gè)實(shí)數(shù)(其中)，

證明：.