已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，記以A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為；以C為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，若i，j，k，l∈{1，2，3}，且i≠j，k≠l，則的最小值是　 　．

函數(shù)f（x）=x²﹣1（x≥0）的反函數(shù)為f^﹣1（x），則f^﹣1（2）的值是（　　）

A．              B．            C．1+            D．1﹣

設(shè)常數(shù)a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，則a的取值范圍為（　　）

A．（﹣∞，2）       B．（﹣∞，2]         C．（2，+∞）        D．[2，+∞）

錢(qián)大姐常說(shuō)“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（　�。�

A．充分條件                             B．必要條件

C．充分必要條件                          D．既非充分又非必要條件

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則M_n=（　�。�

A．0                B．                C．2                D．2

如圖，正三棱錐O﹣ABC的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．

甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每一小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是100（5x+1﹣）元．

（1）求證：生產(chǎn)a千克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為100a（5+）元；

（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)ω＞0

（1）令ω=1，判斷函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，求y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值．

已知函數(shù)f（x）=2﹣|x|，無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*

（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；

（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值

（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知雙曲線C₁：，曲線C₂：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C₁，C₂都有公共點(diǎn)，則稱P為“C₁﹣C₂型點(diǎn)“

（1）在正確證明C₁的左焦點(diǎn)是“C₁﹣C₂型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫(xiě)出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；

（2）設(shè)直線y=kx與C₂有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C₁﹣C₂型點(diǎn)”；

（3）求證：圓x²+y²=內(nèi)的點(diǎn)都不是“C₁﹣C₂型點(diǎn)”