科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期是，那么正數(shù)ω=    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積是    ；變量z=x+3y的最大值是    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線，則雙曲線的離心率e=    ．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2^x，對于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命題
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正確的命題序號(hào)是     ．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大�。�
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，求sinA的值．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題．假設(shè)你答案對問題A、B的概率依次為．
（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額ξ的分布列及期望Eξ；
（2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD
（2）求二面角A-PD-B的大小；
（3）設(shè)AB=1，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

科目： 來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是公差d≠0的等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a₁=4，且，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，且p≠q，使得S_p+q是S_2p和S_2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．