設(shè)函數(shù)f（x）=2x，對(duì)于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命題
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③；④．其中正確的命題序號(hào)是     ．
【答案】分析：根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及凹凸性對(duì)①②③④進(jìn)行逐一進(jìn)行判定即可．
解答：解：=，所以對(duì)于①成立，
+≠，所以對(duì)于②不成立，
函數(shù)f（x）=2x，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，
若x1＞x2則f（x1）＞f（x2），則，
若x1＜x2則f（x1）＜f（x2），則，故③正確
說明函數(shù)是凹函數(shù)，而函數(shù)f（x）=2x是凹函數(shù)，故④正確
故答案為：①③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

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給定實(shí)數(shù)a（a≠
12
），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若不若存在，請(qǐng)說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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