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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
其中正確確命題的序號是 （把正確命題的序號都填上）
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若函數(shù)
是R上的單調遞增函數(shù)，則a的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知F
1、F
2是雙曲線
的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，若|PF
1|，|PF
2|，|F
1F
2|依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則△F
1PF
2的面積為
．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學生的得分看成一個總體．
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．
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來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖1，在邊長為12的正方形AA′A′
1A
1中，BB
1∥CC
1∥AA
1，且AB=3，BC=4，AA′
1分別交BB
1，CC
1于點P、Q，將該正方形沿BB
1、CC
1折疊，使得A′A′
1與AA
1重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A
1B
1C
1，請在圖2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
經(jīng)過點
，且兩焦點與短軸的一個端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動直線
交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T．若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，滿足f′（0）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程
在[0，2]恰有兩個不同的實根，求實數(shù)c的取值范圍．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：
．
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科目：
來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，設直線l的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（2）設直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．
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