科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知，P是曲線x²-y²=1（x＞0）上一點(diǎn)，當(dāng)取最小值時，P的坐標(biāo)是    ，最小值是    ．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

如果F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，AB是雙曲線左支上過點(diǎn)F₁的弦，且|AB|=6，則△ABF₂的周長是    ．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上求一點(diǎn)P，使|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項(xiàng)？若能，求出P的坐標(biāo)，若不能，說明理由．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P，l與雙曲線的左、右支的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求證：P在雙曲線的右準(zhǔn)線上；
（2）求雙曲線離心率的取值范圍．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
（1）漸近線方程為x+2y=0，x-2y=0；
（2）點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的距離最小值為．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

一橢圓其中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的半實(shí)軸比橢圓的長半軸長小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的方程．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

設(shè)雙曲線兩焦點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），點(diǎn)P為雙曲線右支上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，求證：．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第62課時）：第八章 圓錐曲線方程-雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C的兩個焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，實(shí)半軸長與虛半軸長的乘積為，直線l過點(diǎn)F₂，且與線段F₁F₂的夾角為α，，直線l與線段F₁F₂的垂直平分線的交點(diǎn)為P，線段PF₂與雙曲線的交點(diǎn)為Q，且，求雙曲線方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題