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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)科學家的測算，未來若干年人類活到76歲的概率是0.8，活到90歲的概率是0.4，則現(xiàn)年76歲的某人活到90歲的概率是     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設命題p：|4x-3|≤1；命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的方程為為參數(shù)），過點F（2，0）作一條傾斜角為的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量，為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量，，且，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植某種樹，已知這種樹的成活率為p（0＜p＜1），設ξ表示他所種植的樹成活與否，即，ξ的方差為V（ξ）．則V（ξ）達到最大值時p的值為     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x2+2x+2≤0，則¬p為：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤3；
④已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，則命題“¬p∨¬q”是假命題．所有正確命題的序號是     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在樣本的頻數(shù)分布直方圖中，共有5個小長方形，若前面4個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.2，0.1，且第五組的頻數(shù)是60，則樣本容量是     ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求P點到直線l距離的最小值．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設等比數(shù)列z1，z2，z3，…，zn，其中z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a，b∈R，a＞0）．
（1）求a，b的值；
（2）若等比數(shù)列的公比為q，且復數(shù)μ滿足，求|μ|．

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