科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

已知兩個圓錐有公共底面，且兩個圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個球面上，若圓錐底面面積是這個球面面積的，則這兩個圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為    ．

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=，公比q=．
（I）S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，證明：S_n=
（II）設(shè)b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面
ABCD．
（I）證明：PA⊥BD
（Ⅱ）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高．

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
頻數(shù)	8	20	42	22	8

B配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
頻數(shù)	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=
從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

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已知函數(shù)f（x）=+，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關(guān)于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）M是C₁上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足=2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=與C₁的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C₂的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

科目： 來源：2011年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題