科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習19：空間中的角和距離（解析版） 題型：解答題

設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DE⊥AB于E（如圖）、現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于    ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習19：空間中的角和距離（解析版） 題型：解答題

設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則
（1）A點到CD₁的距離為     ；
（2）A點到BD₁的距離為     ．

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如圖，已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AQ與PB所成的角；
（Ⅲ）求點P到平面QAD的距離．

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在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點．
（I）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM與平面CDE所成的角．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分別為PC、PB的中點．
（Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角．

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如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=，AB∥CD，PC⊥面ABCD，PC=AD=DC=AB，E為線段AB的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PDE；
（2）求二面角A-PE-D的大小．

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如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，求面CDE與面CAB所成的銳二面角．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習19：空間中的角和距離（解析版） 題型：解答題

在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．求點P到平面ABD₁的距離；