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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足:a9=-1,a13=4,且前12項依次成等差數(shù)列,從第11項起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若存在正整數(shù)m、p使得:am+am+1+…+am+p=amam+1…am+p,請找出所有的有序數(shù)對(m,p),并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(2)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓C:的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q,且
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l:相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.


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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+1定義在R上.
(1)若f(x)可以表示為一個偶函數(shù)g(x)與一個奇函數(shù)h(x)之和,設(shè)h(x)=t,p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R),求出p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m2-m-1對于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范圍;
(3)若方程p(p(t))=0無實根,求m的取值范圍.

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科目: 來源:2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(2)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,AB=2AC,AD是A的角平分線.且AD=kAC
(1)求k的取值范圍;
(2)若S△ABC=1,問k為何值時,BC最短?

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是( )
A.f(x)=sin
B.f(x)=-|x+1|
C.
D.

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

0<a<1,下列不等式一定成立的是( )
A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|>2;
B.|log(1+a)(1-a)|<|log(1-a)(1+a)|;
C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|<|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|;
D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|>|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB,則有( )
A.sin2A-cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A-sinB=0
D.sin2A+sinB=0

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

不等式1<|x+1|<3的解集為( )
A.(0,2)
B.(-2,0)∪(2,4)
C.(-4,0)
D.(-4,-2)∪(0,2)

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

方程2x-x2=的正根個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 來源:2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知l1:2x+my-2=0,l2:mx+2y-1=0,且l1⊥l2,則m的值為( )
A.2
B.1
C.0
D.不存在

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