科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校高三文科分為五個(gè)班．高三數(shù)學(xué)測試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，且四邊形F₁AF₂B是邊長為2的正方形．
（I）求橢圓方程；
（II）若C，D分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．求證：為定值．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動．若廠家投放A、B型號電視機(jī)的價(jià)值分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得相應(yīng)的補(bǔ)貼分別為p，mln（q+1）（m＞0）萬元已知廠家把價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號的電視機(jī)投放市場，且A、B兩種型號的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）．
（1）當(dāng)時(shí)，請你制定一個(gè)投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值；
（2）討論農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放B型號電視機(jī)金額的變化而變化的情況．

科目： 來源：2011年湖南省岳陽市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx，數(shù)列{a_n}滿足
（1）求證：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；
（2）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義一種運(yùn)算如下：，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與平面BC₁D₁所成角的正切值為（ ）

A．
B．
C．1
D．