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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=2an-1，則a1的值為 ，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= ．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為
cm
2，體積為
．cm
3．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
）=2被圓ρ=4截得的弦長(zhǎng)為
．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，
，則線段PB的長(zhǎng)為
．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校高一年級(jí)要從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽．
（1）求男生a被選中的概率；
（2）求男生a和女生d至少一人被選中的概率．
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題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，
．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．
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題型：解答題
如圖，A
1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點(diǎn)，A
1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A
1AC；
（2）求三棱錐A
1-ABC的體積的最大值．
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來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)A（x
1，x
2）、B（x
2，y
2）是拋物線x
2=4y上不同的兩點(diǎn)，且該拋物線在點(diǎn)A、B處的兩條切線相交于點(diǎn)C，并且滿足
．
（1）求證：x
1•x
2=-4；
（2）判斷拋物線x
2=4y的準(zhǔn)線與經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某車(chē)間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號(hào)的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為f（x）小時(shí)，寫(xiě)出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的相鄰兩項(xiàng)a
n，a
n+1是關(guān)于x的方程x
2-2
nx+b
n=0（n∈N
*）的兩實(shí)根，且a
1=1．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，求S
n；
（3）問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得b
n＞λS
n對(duì)?n∈N
*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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