Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意n∈N^*都有S_n=2a_n-1，則a₁的值為    ，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：把n=1代入S_n=2a_n-1就可以求出a₁的值；首先表示出s_n-1，然后利用a_n=s_n-s_n-1，即可求出通項(xiàng)公式．
解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，s₁=2a₁-1∴a₁=1
∵S_n=2a_n-1  ①
∴s_n-1=2a_n-1-1    ②
①-②得，a_n=2a_n-2a_n-1
∴
∴數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2 ^n-1
故答案為1，2^n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，巧用a_n=s_n-s_n-1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．