科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，其中AB=2，．平面PAD與平面BDD₁B₁所成的銳二面角θ的余弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．則當1≤s≤4時，的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上的任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設，且，則△BDF的面積S的最大值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的展開式中，只有第9項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x³的項是第    項．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右準線分別為l₁，l₂，且分別交x軸于C，D兩點，從l₁上一點A發(fā)出一條光線經過橢圓的左焦點F被x軸反射后與交于點B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C是△ABC的內角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若，求b和c的值．

科目： 來源：2011年四川省成都市雙流縣高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

C小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例

（1）從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列和EX．