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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=x（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1），求f′（0）= ．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
若f（x）=log5（x2-4mx+8）的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{△an}滿足：△an=an+1-an，（n∈N*），定義數(shù)列{△2an}滿足：△2an=△an+1-△an，（n∈N*），若數(shù)列{△2an}中各項均為1，且a21=a2010=0，則a1= ．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
已知復數(shù)滿足w-4=（3-2w）i?（i為虛數(shù)單位），
，求復數(shù)w、z并且寫一個以z為根的實系數(shù)一元二次方程．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
，
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
，且sinC=2sinA，求最小邊長．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg
的定義域是R；命題q：不等式3
x-9
x＜a對一切正實數(shù)x均成立．
（1）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC=AA
1=3a，BC=2a，D是BC的中點，F(xiàn)是C
1C上一點，且CF=2a．
（1）求證：B
1F⊥平面ADF；
（2）求三棱錐D-AB
1F的體積；
（3）試在AA
1上找一點E，使得BE∥平面ADF．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當a＞0時，求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當a＞0時，若對?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省泰州市興化中學高考數(shù)學調(diào)研試卷（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，S
n為其前n項和，對于任意n∈N
*，總有a
n，S
n，a
n2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，且
，求證：對任意實數(shù)x∈（1，e]（e是常數(shù)，e=2.71828…）和任意正整數(shù)n，總有T
n＜2；
（3）正數(shù)數(shù)列{c
n}中，a
n+1=（c
n）
n+1（n∈N
*），求數(shù)列{c
n}中的最大項．
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