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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

1+i是實(shí)系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個(gè)虛數(shù)根,則直線(xiàn)ax+by=1與圓C:x2+y2=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.2
B.1
C.0
D.以上都可能

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn),經(jīng)橢圓反射后,反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán),點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,靜放在點(diǎn)A的小球(小球的半徑不計(jì)),從點(diǎn)A沿直線(xiàn)出發(fā),經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí),小球經(jīng)過(guò)的路程是( )
A.4a
B.2(a-c)
C.2(a+c)
D.以上答案均有可能

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182820041985204/SYS201310241828200419852015_ST/1.png">,最大值為4.試求函數(shù)g(x)=msinx+2cosx(x∈R)的最小正周期和最值.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

圓錐的軸截面是等腰直角三角形,如圖所示,底面圓的半徑為1,點(diǎn)O是圓心,過(guò)頂點(diǎn)S的截面SAB與底面所成的二面角是60°
(1)求截面SAB的面積;
(2)求點(diǎn)O到截面SAB的距離.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為減少世博中心區(qū)域內(nèi)的環(huán)境污染,有關(guān)部門(mén)決定,從2006年開(kāi)始停止辦理世博中心區(qū)域內(nèi)摩托車(chē)入戶(hù)手續(xù).此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車(chē)擁有量已達(dá)1.6萬(wàn)輛.據(jù)測(cè)算,每7輛摩托車(chē)排放污染物總量等于一輛公交車(chē)排放的污染物,而每輛摩托車(chē)的運(yùn)送能力是一輛公交車(chē)運(yùn)送能力的4%.若從2006年年初起n年內(nèi)退役部分摩托車(chē),第一年退役a萬(wàn)輛,以后每年退役的摩托車(chē)數(shù)量是上一年的80%,同時(shí)增加公交車(chē)的數(shù)量,使新增公交車(chē)的運(yùn)送能力等于退役摩托車(chē)原有的運(yùn)送能力.
(1)求n年內(nèi)新增公交車(chē)的總量Sn(萬(wàn)輛);
(2)要求到2010年年初,剩余摩托車(chē)與新增公交車(chē)排放污染物的總量不超過(guò)原有1.6萬(wàn)輛摩托車(chē)排放污染物總量的一半,假定每輛摩托車(chē)排放污染物數(shù)量為b,問(wèn)第一年至少退役摩托車(chē)多少萬(wàn)輛?(精確到0.01)

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),其右焦點(diǎn)是直線(xiàn)y=x-1與x軸的交點(diǎn),短軸的長(zhǎng)是焦距的2倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值;
(3)是否存在過(guò)點(diǎn)A(5,0)的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C、D,使得|F2C|=|F2D|?若存在,求直線(xiàn)l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),可以證明點(diǎn)A(m,n)是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的充要條件是f(m-x)+f(m+x)=2n,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)=x3+3x2圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn);
(2)函數(shù)f(x)=ax3+(b-2)x2(a,b∈R)在R上是奇函數(shù),求a,b滿(mǎn)足的條件;并討論在區(qū)間[-1,1]上是否存在常數(shù)a,使得f(x)≥-x2+4x-2恒成立?
(3)試寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)X=M對(duì)稱(chēng)的充要條件(不用證明);利用所學(xué)知識(shí),研究函數(shù)f(x)=ax3+bx2(a,b∈R)圖象的對(duì)稱(chēng)性.

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科目: 來(lái)源:2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

方程log2(3x-4)=1的解x=   

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科目: 來(lái)源:2009年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(文)計(jì)算=   

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同步練習(xí)冊(cè)答案