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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的圖象關(guān)于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，則實數(shù)a，b，c應(yīng)滿足的充要條件為    ．

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程tanx=2的解集為（ ）
A．{x|x=2kπ+arctan2，k∈Z}
B．{x|x=2kπ±arctan2，k∈Z}
C．{x|x=kπ+arctan2，k∈Z}
D．{x|x=kπ+（-1）karctan2，k∈Z}

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從8名女生和4名男生中選出6名學生組成課外活動小組，則按性別分層抽樣組成課外活動小組的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，為兩個非零向量，集合A={x|a1x+b1≥0}，集合B={x|a2x+b2≥0}，則是A=B的 （ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于給定的自然數(shù)n，如果數(shù)列a1，a2，…，am（m＞n）滿足：1，2，3，…，n的任意一個排列都可以在原數(shù)列中刪去若干項后的數(shù)列原來順序排列而得到，則稱a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆蓋列”．如1，2，1是“2的覆蓋數(shù)列”；1，2，2則不是“2的覆蓋數(shù)列”，因為刪去任何數(shù)都無法得到排列2，1，則以下四組數(shù)列中是“3的覆蓋數(shù)列”為（ ）
A．1，2，3，3，1，2，3
B．1，2，3，2，1，3，1
C．1，2，3，1，2，1，3
D．1，2，3，2，2，1，3

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E為棱CC1的中點．
（1）求異面直線AE與DD1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角表示）；   （2）求四面體AED1D的體積．

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)． 
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水口釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在7天（從投放藥劑算起包括7天）之內(nèi)的自來水達到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量m的值．

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動直線y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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科目： 來源：2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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