科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，若有a+b+c=1成立，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，且最小正周期為π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+f（x+）取最小值時的x的集合．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大�。�

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）證明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知兩點M和N分別在直線y=mx和y=-mx（m＞0）上運動，且|MN|=2，動點p滿足：（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（I）求曲線C的方程，并討論曲線C的類型；
（Ⅱ）過點（0，1）作直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，若對于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)北郊高級中學數(shù)學押題試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點（n，）都在函數(shù)f（x）=x+的圖象上．
（1）計算a₁，a₂，a₃，并歸納出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）將數(shù)列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）設A_n為數(shù)列的前n項積，若不等式A_n＜f（a）-對一切n∈N^*都成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2009年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若圓錐的側(cè)面積為20π，且母線與底面所成的角為，則該圓錐的體積為    ．