科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將1，2，…，9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都可以成等差數(shù)列的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D為B₁C₁的中點，求異面直線AB₁與CD所成角的大�。�

科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=的定義域為A，g（x）=log₃[（x-m-2）（x-m）]的定義域為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC．小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=160°；從D處再攀登800米方到達C處．問索道AC長多少（精確到米）？

科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意均滿足，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試利用（2）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們規(guī)定：對于任意實數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實數(shù)x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，則稱數(shù)A可以表示成x進制形式，簡記為：．如：，則表示A是一個2進制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，，（n∈N^*），是否存在實常數(shù)p和q，對于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，，求．

科目： 來源：2011年上海中學高三數(shù)學練習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N=    ．

科目： 來源：2011年上海中學高三數(shù)學練習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海中學高三數(shù)學練習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩個等差數(shù)列a_n、b_n的前n項和分別為A_n和B_n，若，則使為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年上海中學高三數(shù)學練習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題