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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖已知：平面α與平面β所成角為60°，直角三角形斜邊AB在棱l上，直角邊BC，CA在平面β內(nèi)，它們與平面α所成角分別為θ1，θ2．
求：sin2θ1+sin2θ2的值．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]，且t∈[-1，1]時，f（x）≥kt-25恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA，AB，AD兩兩互相垂直，已知AD∥BC，BC=2AD，E是PB的中點．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）若平面PBC⊥平面PCD，PA=AB=6，BC=3，求點E到平面PCD的距離d；
（3）設(shè)二面角P-BC-D為45°，且PA=AD，求二面角B-PC-A的大�。�

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線y=mx+1與橢圓ax2+y2=2交于A，B兩點，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB（O為坐標(biāo)原點）．
（1）若a=2，求點P的軌跡方程；
（2）若a，m滿足a+2m2=1，求平行四邊形OAPB的面積函數(shù)S（a）的值域．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點為，且c1=6，一條漸近線方程為，其中{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，記Tn=a1c1+a2c2+…+ancn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，求；
（3）若不等式對一切自然數(shù)n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={1，2}，則滿足條件M∪N={1，2，3，4}的集合N的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8

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科目： 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題“若p則q”為真，則下列命題中一定為真的是（ ）
A．若¬p則¬q
B．若¬q則¬p
C．若q則p
D．若¬q則p

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科目： 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，則點Q（cosθ，sinθ）位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S11=（ ）
A．45
B．50
C．55
D．60

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科目： 來源：2008年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（ ）
A．
B．2π
C．3π
D．4π

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同步練習(xí)冊答案