設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）試比較a²+b²與ab的大小；
（2）證明：ab+≥．

函數(shù)f（x）=-x³-8x²-7x+5的圖象在X=-1處的切線斜率為k，則（2x-）^k的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是________．

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）和B（3，2），且圓心C在直線y=x上．
（Ⅰ） 求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=2x+m被圓C所截得的弦長(zhǎng)為4，求實(shí)數(shù)m的值．

滿足約束條件的點(diǎn)P（x，y）所在區(qū)域的面積等于________．

為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立．
（1）求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
（2）設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列及期望．

已知如圖，空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，=x+y+z，則x+y+z=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

如圖，A、B是單位圓O上的點(diǎn)，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，三角形AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

已知b為二項(xiàng)式（2+x）ⁿ展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和，且-2＜a＜2，則=________．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=2，D為A₁B₁的中點(diǎn)，則AD與平面ACC₁A₁所成角等于 ________．

在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足，向量與共線．
（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（0，a）的直線與（1）的軌跡相交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ為C點(diǎn)的軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，則是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．