如圖，A、B是單位圓O上的點，C是圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標為數(shù)學公式，三角形AOB為直角三角形．
（1）求sin∠COA，cos∠COA的值；
（2）求cos∠COB的值．

解：（1）∵A點的坐標為，
根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，r=1；
∴，．
（2）∵三角形AOB為直角三角形，
∴∠AOB=90°，
又由（1）知sin∠COA=，cos∠COA=；
∴cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-．
分析：（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，先找出x，y，r，代入公式計算．
（2）利用∠AOB=90°，cos∠COB=cos（∠COA+90°）=-sin∠COA=-．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式cos（+θ）=-sinθ 的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的動點，C是圓與x軸正半軸的交點，設∠COA=α．
（1）當點A的坐標為(
3
5
，  
4
5
)時，求sinα的值；
（2）若0≤α≤
π
2
，且當點A、B在圓上沿逆時針方向移動時，總有∠AOB=
π
3
，試求BC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是單位圓O上的點，C、D分別是圓O與x軸的兩個交點，△ABO為正三角形．
（1）若點A的坐標為(
3
5
，
4
5
)，求cos∠BOC的值；
（2）若∠AOC=x（0＜x＜
2π
3
），四邊形CABD的周長為y，試將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：A、B是單位圓上的動點，C是單位圓與x軸正半軸的交點，
且∠AOB=
π
6
，記∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面積為S．
（Ⅰ）設（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此時θ的值；
（Ⅱ）當A點坐標為(-
3
5
，
4
5
)時，求|
BC
|2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是單位圓上的兩個質點，B點坐標為（1，0），∠BOA=60°，質點A以1弧度/秒的角速度按逆時針方向在單位圓上運動；質點B以1弧度/秒的角速度按順時針方向在單位圓上運動，過點A作AA1⊥y軸于A1，過點B作BB1⊥y軸于B1．
（1）求經(jīng)過1秒后，∠BOA的弧度數(shù)；
（2）求質點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間；
（3）記A1B1的距離為y，請寫出y與時間t的函數(shù)關系式，并求出y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是單位圓O上的點，C是圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標為(
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，
4
5
)，三角形AOB為直角三角形．則cos∠COB的值是
-
4
5
-
4
5
．

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