科目： 來源：2007-2008學年廣東省深圳外國語學校高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x₁，x₂是函數(shù)的兩個極值點，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：．

科目： 來源：2007-2008學年廣東省深圳外國語學校高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，直線l₁：x=2，l₂：y=-t²+8t（其中0≤t≤2．t為常數(shù)）；若直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)₁，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

sin480°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

已知向量和向量對應的復數(shù)分別為3+4i和2-i，則向量對應的復數(shù)為（ ）
A．5+3i
B．1+5i
C．-1-5i
D．-5-3i

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ln|x-1|的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

如圖，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點，且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數(shù)學選擇題、填空題專項訓練（3）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數(shù)a₁，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a₁乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a₁除以2后再加上12，這樣就可以得到一個新的實數(shù)a₂，對實數(shù)a₂仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)a₃，當a₃＞a₁，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為，則a₁的取值范圍是（ ）
A．（-∞，12]
B．[24，+∞）
C．（12，24）
D．（-∞，12]∪[24，+∞）