科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面斜坐標系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一點P在斜坐標系中的斜坐標是這樣定義的：若=xe₁+ye₂（其中e₁、e₂分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量），則P點的斜坐標為（x，y）．若P點的斜坐標為（3，-4），則點P到原點O的距離|PO|=    ．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若，，且．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若，三角形面積，求b+c的值．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，側(cè)棱長為，點D在棱A₁C₁上．
（1）若A₁D=DC₁，求證：直線BC₁∥平面AB₁D；
（2）若，二面角A₁-AB₁-D平面角的大小為θ，求tanθ的值．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=ax³+bx²+cx的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象經(jīng)過點，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O′過定點A（0，p）（p＞0），圓心O'在拋物線C：x²=2py上運動，MN為圓O′在x軸上所截得的弦．
（1）當(dāng)O′點運動時，|MN|是否有變化？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項且M，N在原點O的右側(cè)時，試判斷拋物線C的準線與圓O′是相交、相切還是相離，并說明理由．

科目： 來源：2007年湖北省黃岡中學(xué)、華師一附中、鄂南高中、黃石二中、孝感高中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對n∈N^*，不等式所表示的平面區(qū)域為D_n，把D_n內(nèi)的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成一列點：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₄），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n
（2）若（λ為非零常數(shù)），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n．

科目： 來源：2011年安徽省宣城市廣德縣桃州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)z₁=3+i，z₂=1-i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第    象限．

科目： 來源：2011年安徽省宣城市廣德縣桃州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，cosx），=（1，一2），且⊥，則tan2x=    ．

科目： 來源：2011年安徽省宣城市廣德縣桃州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sinα=，其中α∈（0，），則cos（α+）=    ．