科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂分別為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)，P是以F₁F₂為直徑的圓與該橢圓的一個交點(diǎn)，且∠PF₁F₂=2∠PF₂F₁，則這個橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某城市各類土地單位面積租金y（萬元）與該地段離開市中心的距離x（km）關(guān)系如圖所示，其中l(wèi)₁表示商業(yè)用地，l₂表示工業(yè)用地，l₃表示居住用地，該市規(guī)劃局單位面積租金最高為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)劃用地，應(yīng)將工業(yè)用地劃在（ ）

A．與市中心距離分別為3km和5km的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)
B．與市中心距離分別為1km和4km的圓環(huán)形區(qū)域內(nèi)
C．與市中心距離為5km的區(qū)域外
D．與市中心距離為5km的區(qū)域內(nèi)

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（x，y）是圖中四邊形內(nèi)的點(diǎn)或四邊形邊界上的點(diǎn)（即x、y滿足的約束條件），則z=2x+y的最大值是    ．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面AA₁B₁B⊥底面ABC，直線A₁C與底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA₁=A₁B，則該棱柱的體積為    ．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC 中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=．
①求的值．
②若，求△ABC的面積S的最大值．

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，點(diǎn)M在線段PB上，PB與平面ABC成30°角．
（1）找出一點(diǎn)M的具體位置，使CM∥平面PAD（要說明理由）．
（2）求證：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若點(diǎn)M到平面PAD的距離是，問點(diǎn)M位于線段PB上哪一位置？

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且S_n=1-
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_nb_n，求證c_n+1≤c_n．